空心方阵和实心方阵图解（什么叫空心方阵 什么叫实心方阵）

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1、空心方阵每层有每一层的人数，每层有每一层的边数，相邻两层的层数差8，相邻两层的边数差2，这是空心方阵的特点。

2、空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

3、或者是（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

4、总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

5、实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

6、扩展资料：空心方阵的总数公式另一种推导：设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是A1=4X-4最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为A2=4(X-2)-4如此类推:A3=4(X-4)-4A4=4(X-6)-4明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：SN=NA1+[N(N-1)D]/2可得：SN=N(4X-4)-4(N^2-N)SN=4N(X-N)就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4方阵代数学n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。

7、数学中，指行数及列数皆相同的矩阵，即方块矩阵。

8、参考资料来源：百度百科-空心方阵百度百科-方阵。

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