导读 您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。奇偶函数一定过原点吗,奇偶函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、大部分偶...

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。奇偶函数一定过原点吗,奇偶函数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、大部分偶函数没有反函数(因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数)。

2、2、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反,奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。

3、3、奇±奇=奇(可能为既奇又偶函数) 偶±偶=偶(可能为既奇又偶函数) 奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称).4、对于F(x)=f[g(x)]:若g(x)是偶函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。

4、若g(x) 是偶函数且f(x)是奇函数,则F[x]是偶函数。

5、若g(x)是奇函数且f(x)是奇函数,则F[x]是奇函数。

6、若g(x)是奇函数且f(x)是偶函数,则F[x]是偶函数。

7、5、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。

8、周期函数有以下性质:若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是f(x)的周期。

9、2、若T(T≠0)是f(x)的周期,则nT(n为任意非零整数)也是f(x)的周期。

10、3、若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

11、4、T*是f(x)的最小正周期,且TT2分别是f(x)的两个周期,则T1/T2∈Q(Q是有理数集)5、若TT2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。

12、6、周期函数f(x)的定义域M必定是双方无界的集合。

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