导读 当一项任务需要直觉知识时，如减法意味着拿走某物，其复杂性往往被忽视。然而，当直觉没有被调动时——例如，必须掌握减法意味着找到差异—

当一项任务需要直觉知识时，如“减法意味着拿走某物”，其复杂性往往被忽视。然而，当直觉没有被调动时——例如，必须掌握减法意味着“找到差异”——这项任务被认为是困难的，似乎需要使用特定的教育策略。瑞士日内瓦大学 (UNIGE) 的研究人员证明，教师有时难以理解学生在尝试解决表面上很直观但实际上非常困难的问题时遇到的困难。研究结果表明，教师只有在问题似乎调动了违反直觉的策略时才会使用他们的教学技能。结果发表在《数学教育研究》杂志上，

“比方说，一块地里有 42 头奶牛，有 5 头回到农场。如果我问一个孩子，地里还剩多少头奶牛，他可以在脑子里数数，然后给我答案。这个直观的解决方案UNIGE 心理学和教育科学学院 (FPSE) 的研究员 Katarina Gvozdic 说，问题涉及对孩子的简单心理投射。

在学校进行的学习可以根据是否与直觉知识一致而分为两个不同的类别. 当直觉知识——我们在日常生活中的日常体验——与教育概念相吻合时，我们就在这种直觉知识的范围内(如上例所示)。当相反的情况为真时，我们就超出了它的范围。“所以，Gvozdic 继续说，如果我告诉孩子我有 5 个弹珠，玩完游戏后我有 42 个，然后我问他我赢了多少个弹珠，问题就不再是问题了。在直觉知识的范围内。孩子会试图通过尝试找到如何从 5 到 42 而不是通过减法来回答，并且失败了。” 这就是为什么教师认为符合直觉知识的数学问题比超出其范围的问题更容易让学生解决。后者实际上将

直觉及其误导性的捷径

UNIGE 的研究人员随后问自己，直觉知识是否对教师看待学生解决数学问题的困难的方式有真正的影响。“为了找到答案，”FPSE 教授 Emmanuel Sander 说，“我们使用四种不同的场景将 36 名小学教师与 36 名其他职业的人进行了比较。每次我们比较两个数学问题，这些问题涉及或不涉及直觉知识.” 然后，参与者必须说出哪个问题最容易解决以及为什么。

结果表明，当问题超出直觉知识范围时，非教师无法解释为什么比问题属于直觉范围时更难解决。这与教师形成鲜明对比，他们拥有教学技能，使他们能够对学习问题和解决方案进行知情调查。Gvozdic 说：“到目前为止，我们确认教师的培训方式正在取得成效。”

同时，该研究还强调，当一个棘手的问题仍然属于直觉知识的范围时，教师在解释困难所在时与其他参与者一样装备不足。“这证明教师的教育技能在某些情况下被他们的直觉所掩盖。这使他们无法评估数学问题可能给小学生带来的困难，无论教师可能拥有多少专业经验。”

从直觉转向课堂技能

最近的研究引起了对教师对学生学习过程概念的关注。特别是，这项研究证明了声称直觉知识促进学习的刻板印象的潜在有害力量。正如桑德指出的那样：“我们现在可以证明我们需要培训教师，使他们的教学技能也能在直觉领域得到体现，而且他们超越了直觉所扮演的促进作用的刻板印象。如果这没有发生, 教师将继续被直觉知识所谓的有用性质所困，无法理解一些孩子所经历的困难并提供适当的解决方案。接受直觉的误导性捷径训练将使教师能够预测未来的困难，