教育信息:每日一题因式分解之公式法
来源:
2021-06-23 02:26:39
导读 当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子
当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节,因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心,但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方,孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样,有句古话叫上梁不正下梁歪,课外教育也很重要,那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识,希望大家看了有所帮助。
1.因式分解-提公因式法 1、提公因式法:如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 2、具体方法: (1)当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的. (2)如果多项式的第一项是负的,一般要提出“﹣”号,使括号内的第一项的系数成为正数. 提出“﹣”号时,多项式的各项都要变号. 3、口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶. 4、提公因式法基本步骤: (1)找出公因式; (2)提公因式并确定另一个因式: ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母; ②第二步提公因式并确定另一个因式,注意要确定另一个因式,可用原多项式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一个因式,也可用公因式分别除去原多项式的每一项,求的剩下的另一个因式; ③提完公因式后,另一因式的项数与原多项式的项数相同.
2.因式分解-运用公式法 1、如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法. 平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b); 完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2; 2、概括整合: ①能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反. ②能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍. 3、要注意公式的综合应用,分解到每一个因式都不能再分解为止.
3.提公因式法与公式法的综合运用 提公因式法与公式法的综合运用.
4.因式分解-十字相乘法等 借助画十字交叉线分解系数,从而帮助我们把二次三项式分解因式的 方法,通常叫做十字相乘法. ①x2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解. 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积; 可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ②ax2+bx+c(a≠0)型的式子的因式分解 这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1?a2, 把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1?c2,并使a1c2+a2c1正好是一 次项b,那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
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