函数f(x)=x-ln(1+x)（45 11 函数f(x) ln (1 x) (1 x) 的图像只可能是A）

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1、要使函数有意义则:[(1-x)/(1+x)]＞0他等价与(1-x)(1+x)＞0结合图象解的:-1＜x＜1函数的定义与是(-1，1)设在定义与内x1＜x2f(x1)-f(x2)=ln[(1-x1)/(1+x1)]-ln[(1-x2)/(1+x2)]=ln[(1-x1)/(1+x1)x(1+x2)/(1-x2)]分三中情况:当x1＜0，x2＜0时ln[(1-x1)/(1+x1)x(1+x2)/(1-x2)]＞0[一个一个因式分析，下同]当x1＜0，x2＞0时ln[(1-x1)/(1+x1)x(1+x2)/(1-x2)]＞0当x1＞0，x2＞0时ln[(1-x1)/(1+x1)x(1+x2)/(1-x2)]＞0所以f(x1)＞f(x2)所以是减函数。

2、[注意x1，x2都是在(-1，1)讨论的正负]总上:满足定义与是(-1，1)且在(-1，1)上递减的只有A故选A。

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