等比公式求和公式推导（等比公式求和公式）

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1、求和公式求和公式推导：（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)（3）Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)（4）a(n+1)=a1qn（5）Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1) 扩展资料相关应用：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中，下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有几盏灯。

2、每层塔所挂的灯的数量形成一个等比数列，公比q=2，我们设塔的顶层有a1盏灯。

3、7层塔一共挂了381盏灯，S7=381，按照等比求和公式，  那么有a1乘以1-2的7次方，除以1-2，等于381.能解出a1等于3.  尖头必有3盏灯。

4、参考资料来源：百度百科-等比数列求和公式。

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