矩阵力学和波动力学的等价性证明（矩阵力学）

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1、矩阵力学是海森堡博士提出的，他用观察量原子辐射出来的光的频率、强度等，就等于知道了电子在原子中的轨道的模型，以比较简单的线性谐振子作为提出新理论为出发点，按经典力学，任意一个单一的周期性系统，(其坐标可用傅里叶级数展开)用数集坐标(qmk=Amke^(iωmkt)来表示满足原子光谱组合原则.qmk=Av与坐标qkn=A相乘可用如下列数集表示:Cmneiwmnt=AmkAkne^i(ωmk+ωkn)·t----mk,kn为下标或者Cmn =AmkAkn。

2、----mn,mk,kn为下标。

3、这正是代数中的矩阵。

4、所以叫矩阵力学，在矩阵力学中用量子力学的泊松括号表示量子力学的运动方程，即q=[q，H]，P=[P，H]，其中H为量子体系的哈密顿矩阵。

5、总之，矩阵力学讲的是如下内容:①任何物理量都用一个厄密矩阵表示。

6、物理系统的哈密顿量也用一个厄密矩阵表示，并为坐标和动量矩阵的函数。

7、②坐标矩阵X和动量矩阵Px满足下列对易关系。

8、(Px，X)=PxX-XPx=-ihE(E为单位矩阵)。

9、③系统的正则运动方程是X=[X，H]，Px=[Px，H]。

10、④物理系统(如原子)的光谱线频率由hvmn=Emm-Enn决定。

11、Emm为H的本征值。

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