四元一次方程组例题（四元一次方程组）

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1、先编号吧5X+4Y+3Z+2U=1496 ------------ 14X+2Y+6Z+3U=1175 ------------ 23X+Y+7Z+5U=958 ------------ 32X+3Y+5Z+U=861 ------------ 4U比较好消除，先消除U式子4 * 3， 得 6X+9Y+15Z+3U = 2583 ----------- 5式子5减式子2得 2X+7Y+9Z =1408 ------------ 6式子4 * 5。

2、 得 10X+15Y+25Z+5U = 4305 ------------7式子7减式子3得 7X+14Y+18Z =3347 ----------- 8此时发现，只要式子6*2，与式子8结合就可以解出X。

3、于是式子6 * 2， 得 4X+14Y+18Z = 2816 ---------- 9式子8减式子9得 3X = 531 于是 X = 177然后解U:式子4 * 2， 得 4X+6Y+10Z+2U = 1722 --------- 10式子10减式子1得 -X+2Y+7Z = 226 --------- 11把刚才接出的X=177代入式子6和式子11得2元一次方程组 2Y+7Z =403 7Y+9Z = 1054通过这个方程组解出 Z = 23, Y = 121。

4、将解出的X,Y,Z随便代入一个式子，得出U = 29U =29X =177Y =121Z =23。

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