统计方法允许检测高阶依存关系

12月，学术出版商De Gruyter发行了新期刊《开放统计》，其中有德累斯顿工业大学数学家BjörnBöttcher博士的开篇文章。本文介绍了由Böttcher和他在德累斯顿工业大学的同事开发的距离多方差统计量度的扩展。

距离多方差是一种多变量相关性度量，可以检测任意数量的随机向量之间的相关性，每个随机向量可以具有不同的维数。现在，伯特彻(Böttcher)在他的新文章中将这一概念作为一个统一的理论进行了介绍，该理论结合了几种经典的依赖度量。可以捕获两个或多个高维变量之间的联系，甚至可以检测复杂的非线性依存关系以及更高阶的依存关系。对于许多科学学科而言，此方法为检测和评估依赖关系开辟了新途径。

放假天数可以与在校学生的年龄，性别或出身联系在一起吗?在对146名在校学生的调查中，社会科学家分析了失学日的各种影响变量，并检查了它们的依赖性，以得出预测模型。这个经典问题已经通过各种统计方法进行了广泛的讨论和分析。

距离多元性的统计量度提出了解决此问题的新方法：来自数学随机研究所的BjörnBöttcher博士能够使用距离多元性来确定文化背景以及包括年龄和性别在内的较高阶依赖性作为影响错过者的因素。上学时候。因此，他能够提出一个最小的模型。“这是应用所开发方法的基本示例。对于所调查的问题，我无法判断这是否也是得到证实的发现。使用真实数据，尤其是对结果的特定主题解释，始终需要专业知识。博特彻博士说，并提供了许多其他示例性示例说明了他的方法的应用：“在论文中，我指的是来自所有科学学科的350多个可自由获取的数据集，这些数据集中发生了具有统计意义的高阶依存关系。同样，这些依存关系对基础调查是否有意义还需要进一步的调查以及各个领域的专业知识，”他补充说，“当然，合作的要求总是很受欢迎的。”

统计分析通常考虑各个变量之间的依赖性。特别是对于许多变量，希望在研究任何特定类型的依存关系之前除去自变量。BjörnBöttcher博士为此目的提出了一种称为“依赖结构检测”的方法，该方法也可以用于检测高阶依赖。如果变量是成对独立的，则它们被称为“高阶相关”，但是两个以上的变量仍然会相互影响。到目前为止，这种依赖关系还没有成为应用程序的重点。

一些科学家怀疑，尤其是在遗传学中存在更高阶的依赖性：这里的基本思想是几个基因共同决定一个特性，但是这些基因既没有单独显示彼此之间的依赖性，也没有单独显示出具有该特性的事实，因此，实际上它们会更高。顺序相关。距离多方差的框架和依赖结构检测方法现在是进行此类研究的有前途的工具。

在免费统计计算环境R的软件包“多方差”中为直接应用提供了新方法的实现。