导读 哈佛大学约翰·保尔森工程与应用科学学院(SEAS)的研究人员开发了一种数学框架，该框架可以将任何材料片材转变为任何规定的形状，这是受到称

哈佛大学约翰·保尔森工程与应用科学学院(SEAS)的研究人员开发了一种数学框架，该框架可以将任何材料片材转变为任何规定的形状，这是受到称为kirigami的纸工艺的启发(人kiri，意为切和kami，意思是纸)。

与折纸使用折痕使纸张成型的表兄弟折纸不同，kirigami依靠平纸上的切口图案来改变其柔韧性并使其变形为3D形状。长期以来，艺术家一直使用这种艺术形式来创作从弹出卡到城堡和巨龙的所有作品。

“我们问是否有可能发现kirigami背后的基本数学原理，并使用它们来创建算法，以使我们能够设计平板中切口的数量，大小和方向，从而使其可以变形为任何给定的形状， “该论文的高级作者，应用数学，物理，生物和进化生物学的德瓦尔潘教授L. Mahadevan说。

“特别是，如果给我们一个二维或三维的通用形状，我们应该如何设计参考形状的切割图案，以便我们可以一口气将其部署到最终形状上?” SEAS的研究生，论文的第一作者Gary PT Choi说。“在这项工作中，我们通过确定为实现这种切割模式必须满足的约束条件，使用数值优化方法确定模式，然后进行实验验证，来解决该问题。”

哈佛大学约翰·保尔森工程与应用科学学院的研究人员已经开发出一种数学框架，该模型可以使用纸模型kirigami将任何材料片材转变为任何规定的形状。图片来源：哈佛SEAS

这项研究发表在《自然材料》上。

这项研究是根据Mahadevan实验室先前的工作进行的，该工作的特征是如何将基于折纸的图案用作构建块，以创建几乎任何三维弯曲形状。

该论文的合著者，马哈德万实验室的研究生莱维·杜德特(Levi Dudte)说：“实际上，使用折纸比用折纸可以做的更多。” “材料内部的切口和孔的存在使kirigami能够显着改变其形状。”

“我们的作品汲取了艺术的灵感，受到了严谨的数学和工程形状挑战的启发。寻找可以将正方形转换成圆形或将平板转换成雨披的kirigami镶嵌图只是一个开始。我们认为这仅仅是使用几何，拓扑和计算在数字时代塑造形状的一类新方法的开始。”

接下来，研究的目的是探讨如何削减和褶皱相结合，实现任何形状与一组给定的属性，从而把折纸和剪纸。